Question

若xy=b，且

1

x2

+

1

y2

=a，则（x+y）²=

 

．

Answer 1

考点：分式的加减法,完全平方公式

专题：

分析：利用完全平方公式求出（

1

x

+

1

y

）²=a-2，进而得出即可．

解答：解：∵

1

x2

+

1

y2

=a，
∴（

1

x

+

1

y

）²=a-2，
∴(

x+y

xy

)2=a-2，
∴（x+y）²=b²（a-2）=ab²-2b²．
故答案为：ab²-2b²．

点评：此题主要考查了完全平方公式的应用，正确应用完全平方公式是解题关键．