Question

8．若直线过点（2，-1），且与y=-3x+6的交点在y轴上．求直线的解析式．

Answer 1

分析 设一次函数的解析式为y=kx+b，根据其图象与直线y-3x+6的交点在y轴上，把x=0代入直线y=-3x+6中求出y的值，确定出交点坐标，将两点坐标代入求出k与b的值，即可确定出直线的解析式．

解答 解：设一次函数的解析式为y=kx+b
∵一次函数y=kx+b的图象与直线y=-3x+6的交点在y轴上，
∴将x=0代入y=-3x+6得：y=6，即（0，6），
把（2，-1），（0，6）代入得：
$\left\{\begin{array}{l}{-1=2k+b}\\{\;}\\{b=6}\end{array}\right.$，
解得：
$\left\{\begin{array}{l}{k=-\frac{7}{2}}\\{b=6}\end{array}\right.$，
∴直线解析式为y=-$\frac{7}{2}$x+6．

点评 本题考查了用待定系数法求函数解析式，求得另一交点是解答此题的关键．