Question

2．已知点A（$\sqrt{2}$，y₁），B（-2，y₂）都在二次函数y=（x-2）²-1的图象上，则y₁与y₂的大小关系是y₁＜y₂．

Answer 1

分析 先求得函数的对称轴为x=2，再判断A（$\sqrt{2}$，y₁），B（-2，y₂）在对称轴左侧，从而判断出y₁与y₂的大小关系．

解答 解：∵函数y=（x-2）²-1的对称轴为x=2，
∴A（$\sqrt{2}$，y₁），B（-2，y₂）在对称轴左侧，
∵抛物线开口向上，在对称轴左侧y随x的增大而减小，
∵$\sqrt{2}$＞-2，
∴y₁＜y₂．
故答案为：y₁＜y₂．

点评 此题考查了待定系数法二次函数图象上点的特征，利用已知解析式得出对称轴进而利用二次函数增减性得出是解题关键．