题目内容
如图所示，已知梯形ABCD中，AD∥BC，请你利用中心对称的性质，把梯形ABCD转化成与原梯形面积相等的三角形，并简要说明变换理由．分析：根据中心对称图形的性质以及全等三角形的判定与性质得出即可．
解答：
解；取CD中点M，连接AM并延长交BC延长线于点N，得到△ABN即为与原梯形面积相等的三角形．
在△ADM和△NCM中
，
∴△ADM≌△NCM（ASA），
△NCM可以看作是△ADM关于点M的中心对称图形，
∴△ABN即为与原梯形面积相等的三角形．
解；取CD中点M，连接AM并延长交BC延长线于点N，得到△ABN即为与原梯形面积相等的三角形．在△ADM和△NCM中
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∴△ADM≌△NCM（ASA），
△NCM可以看作是△ADM关于点M的中心对称图形，
∴△ABN即为与原梯形面积相等的三角形．
点评：此题主要考查了中心对称图形的性质以及全等三角形判定，正确根据中心对称图形的性质得出△ADM≌△NCM是解题关键．
练习册系列答案
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