Question

已知

x-2

+4y2+4y+1=0，则（xy）²⁰⁰⁹的值为（　　）

• A、2
• B、1
• C、-1
• D、无法确定

Answer 1

分析：已知条件可以转化为

x-2

+（2y+1）²=0，根据二次根式与完全平方式都是非负数，即可求得x，y的值，进而求解．

解答：解：∵

x-2

+4y2+4y+1=0
∴

x-2

+（2y+1）²=0
∴x-2=0且2y+1=0
解得：x=2，y=-

1

2

∴（xy）²⁰⁰⁹=[2×（-

1

2

）]²⁰⁰⁹=（-1）²⁰⁰⁹=-1
故选C．

点评：本题主要考查了非负数的性质，两个非负数的和是0，则两个非负数都等于0．