题目内容

已知m＝3⁵⁵，n＝4⁴⁴，p＝5³³．

请问不等关系式p＜m＜n是否成立？

答案：
解析：

　　成立3⁵⁵＝(3⁵)¹¹＝(243)¹¹，

　　4⁴⁴＝(4⁴)¹¹＝(256)¹¹，

　　5³³＝(5³)¹¹＝(125)¹¹．

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解答题：

(1)已知：a²＝m，a³＝n，求下列各式的值：①a⁵，②a¹⁰．

(2)一种液体每升含有上千亿的有害细菌．为了试验某种杀菌剂的药效，科学家们进行了实验，发现1滴杀菌剂可以杀死10⁹个此种细菌．现在只需100滴这种杀菌剂就可以将1升液体的有害细菌全部杀死，算一算1升这种液体含有多少个有害细菌？

运用所学的“幂的运算性质”，a^m·aⁿ＝a^m+n，d^m÷dⁿ＝d^m－n，(a^m)ⁿ＝a^mn，(ab)ⁿ＝aⁿbⁿ．

(1)已知a＝3⁵⁵，b＝4⁴⁴，c＝³³，比较a，b，c的大小

(2)已知2^a＝3，2^b＝6，2^c＝12，找出a，b，c之间的等量关系；

(3)试比较17¹⁴与31¹¹的大小．

已知a＝3⁵⁵，b＝4^{4⁴，c＝5³³，则比较a，b，c的大小为}

已知a＝355，b＝444，c＝533，则比较a，b，c的大小为