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观察：-2004
2
，2005
2
，-2006
2
，2007
2
，…，第n个数是______．
试题答案
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根据题意得：第n个数为（-1）
n
（2003+n）
2
（n为正整数）．
故答案为：（-1）
n
（2003+n）
2
（n为正整数）．
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37、观察下面各式规律：
1
2
+（1×2）
2
+2
2
=（1×2+1）
2
2
2
+（2×3）
2
+3
2
=（2×3+1）
2
3
2
+（3×4）
2
+4
2
=（3×4+1）
2
…
（1）请写出第2004行式子．
2004
2
+（2004×2005）
2
+2004
2
=（2004×2005+1）
2
（2）请写出第n行式子．
n
2
+[n（n+1）]
2
+（n+1）
2
=[n（n+1）+1]
2
观察：-2004
2
，2005
2
，-2006
2
，2007
2
，…，第n个数是
（-1）
n
（2003+n）
2
（n为正整数）
（-1）
n
（2003+n）
2
（n为正整数）
．
观察下列算式：
1×3＋1=4=2
2
，2×4＋1=9=3
2
，3×5＋1=16=4
2
，… …，用你所发现的规律填空：
2003×（ ）＋1=2004
2
观察：-2004
2
，2005
2
，-2006
2
，2007
2
，…，第n个数是________．
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