如图,正方形MNPQ网格中,每个小方格的边长都相等,正方形ABCD的顶点在正方形MNPQ的小方格顶点上.(1)设正方形MNPQ网格内的每个小方格的边长为1,求:①△ABQ,△BCM,△CDN,△ADP的面积;②正方形ABCD的面积;(2)设MB=a,BQ=b,利用这个图形中的直角三角形和正方形的面积关系,你能验证勾股定理吗?相信你能给出简明的推� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图,正方形MNPQ网格中,每个小方格的边长都相等,正方形ABCD的顶点在正方形MNPQ的小方格顶点上.

(1)设正方形MNPQ网格内的每个小方格的边长为1,求:

①△ABQ,△BCM,△CDN,△ADP的面积;

②正方形ABCD的面积;

(2)设MB=a,BQ=b,利用这个图形中的直角三角形和正方形的面积关系,你能验证勾股定理吗?相信你能给出简明的推理过程.

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（10分）阅读下列材料：

“a2≥0”这个结论在数学中非常有用，有时我们需要将代数式配成完全平方式．例如：x2＋4x＋5＝x2＋4x＋4＋1＝（x＋2）2＋1，

∵（x＋2）2≥0， ∴（x＋2）2＋1≥1， ∴x2＋4x＋5≥1.

试利用“配方法”解决下列问题：

(1)填空： x2―4x＋5 ＝(x )2＋；

(2)已知，x2―4x＋y2＋2y＋5＝0，求x＋y的值；

(3)比较代数式x2―1与2x―3的大小．（提示：比差法）

如图是某几何体的三视图，则该几何体的全面积等于（　　）

A. 112 B. 136 C. 124 D. 84

已知AB、CD是两个不同圆的弦，如AB=CD，那么AB与CD的关系是（）

A. AB=CD B. AB>CD C. AB<CD D. 不能确定

下列名人中：①比尔盖茨②高斯③刘翔④诺贝尔⑤陈景润⑥陈省身⑦高尔基⑧爱因斯坦，其中是数学家的是（　　）

A. ①④⑦ B. ②④⑧ C. ②⑥⑧ D. ②⑤⑥

如图,在四边形ABCD中,AC平分∠BAD,BC=CD=10,AB=21,AD=9.求AC的长.

若a,b,c表示△ABC的三边,且(a-3)2++|c-5|=0,则△ABC是_______三角形.

在不透明的袋子中装有4个红球和7个黄球,每个球除颜色外都相同,

(1)从中任意摸出一个球,摸到　　球的可能性大.

(2)如果另外拿5个球放入袋中,你认为怎样放才能让摸到红球和黄球的可能性相同?

如图，AB∥CD，如果∠B＝20°，那么∠C为( )

A．40°

B．20°

C．60°

D．70°

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