Question

3、如图所示，AE、BD相交于点C，要使△ABC≌△EDC，至少要添加的条件是

BC=DC或AC=EC

，理由是

两个三角形全等至少有一组对应边相等

．

Answer 1

分析：要使△ABC≌△EDC，已知∠ACB=∠ECD，已知了一组对应角相等，因此至少添加一组对应边相等才可得出两三角形全等的结论．

解答：解：要使△ABC≌△EDC，至少要添加的条件是BC=DC或AC=EC，
理由是两个三角形全等至少有一组对应边相等．
故答案为：BC=DC或AC=EC，两个三角形全等至少有一组对应边相等．

点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．