Question

4．已知一弹簧称所挂重物质量x（g）与弹簧长度y（cm）之间的关系如下表：

x（g）	2	3	4	5	6	7	…
y（cm）	8.2	8.3	8.4	8.5	8.6	8.7	…

（1）请写出弹簧长度y（cm）与所挂物体重量x（g）之间的关系式．
（2）当所挂重物质量为4.5g时，弹簧长度是多少厘米？

Answer 1

分析 （1）根据待定系数法，可得函数解析式；
（2）根据自变量与函数值的对应关系，可得相应的函数值．

解答 解：（1）设函数解析式为y=kx+b  （k，b是常数，且k≠0），
将（2，8.2），（3，8.3）代入函数解析式，得$\left\{\begin{array}{l}{2k+b=8.2}\\{3k+b=8.3}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{k=0.1}\\{b=8}\end{array}\right.$．
故函数解析式为y=0.1x+8；
（2）当x=4.5时，y=0.1×4.5+8=8.45．
答：弹簧长度是8.45厘米．

点评 本题考查了函数关系式，利用待定系数法是求函数解析式的关键．