Question

17．甲、乙两组数据（单位：厘米）如下表

甲组	173	172	174	172	174
乙组	173	174	172	173	173

（1）根据以上数据填表（参考公式：S²=$\frac{1}{n}$[（x₁-$\overline{x}$）²+（x₂-$\overline{x}$）²+…+（x_n-$\overline{x}$）²]）

	众数（单位：厘米）	平均数（单位：厘米）	方差（单位：厘米）
甲组	172	173	0.8
乙组	173	173	0.4

（2）那一组数据比较稳定？

Answer 1

分析 （1）根据众数是出现次数最多的数，平均数是所有数的和除以数的个数，方差：s²=$\frac{1}{n}$[（x₁-x?）²+（x₂-x?）²+…+（x_n-x?）²]进行计算即可；
（2）方差小的数据稳定．

解答 解：（1）填表如下：

	众数（单位：厘米）	平均数（单位：厘米）	方差（单位：厘米）
甲组	172	173	0.8
乙组	173	173	0.4

（2）∵0.4＜0.8，
∴乙组数据比较稳定．

点评 此题主要考查了方差、众数、平均数，关键是掌握方差的定义与意义：一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为$\overline{x}$，则方差S²=$\frac{1}{n}$[（x₁-$\overline{x}$）²+（x₂-$\overline{x}$）²+…+（x_n-$\overline{x}$）²]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．