Question

3．如图是某包装盒的表面展开图．
（1）这个几何体的名称是圆柱．
（2）画出这个几何体的三视图．
（3）求这个几何体的表面积．（π取3.14）

Answer 1

分析 （1）根据题中包装盒的展开图为两个圆和一个矩形，可知几何体为圆柱；
（2）根据从正面，左面，上面看圆柱得到的图形分别是长方形，长方形，圆；
（3）要求包装盒的表面积即要求圆柱的表面积，即要求圆柱的侧面积加上两个底面的面积，由图形找出圆柱的底面半径r及高h，根据圆柱的侧面积公式及圆的面积公式，即可求出表面积．

解答 解：（1）根据图形得到这个几何体为：圆柱．
故答案为：圆柱；
（2）如图所示：

（3）由图形可知：圆柱的底面半径r=5cm，高h=20cm，
∴S_表=S_侧+2S_底=2πrh+2πr²=200π+50π=250π=785．

点评 本题考查了几何体的展开图，解决本题的关键是熟悉由平面图形的折叠及常见立体图形的展开图．