题目内容
如图，BO，CO分别是∠ABC，∠ACB的平分线，若∠BOC=100°，则∠A=考点：三角形内角和定理
专题：
分析：在△BOC中，根据三角形的内角和定理，即可求得∠OBC与∠OCB的和，再根据角平分线的定义和三角形的内角和定理即可求解．
解答：解：在△OBC中，
∠OBC+∠OCB=180°-∠BOC=180°-100°=80°，
又∵∠ABC、∠ACB的平分线交于点O．
∴∠ABC+∠ACB=2∠OBC+2∠OCB=2（∠OBC+∠OCB）=160°
∴∠A=180-（∠ABC+∠ACB）=180°-160°=20°．
故答案为：20°．
∠OBC+∠OCB=180°-∠BOC=180°-100°=80°，
又∵∠ABC、∠ACB的平分线交于点O．
∴∠ABC+∠ACB=2∠OBC+2∠OCB=2（∠OBC+∠OCB）=160°
∴∠A=180-（∠ABC+∠ACB）=180°-160°=20°．
故答案为：20°．
点评：本题主要考查了角平分线的定义以及三角形内角和定理：三角形的内角和是180°．
练习册系列答案
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B、2
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| C、5 | ||
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A、
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B、
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C、
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D、
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