Question

18．（1）解方程组：$\left\{\begin{array}{l}y=2x-3\\ 3x+2y=8\end{array}\right.$
（2）先化简，再求值：$\frac{x+1}{x-1}$-$\frac{1}{{x}^{2}-1}$÷$\frac{1}{x+1}$，其中x=2．

Answer 1

分析 （1）根据代入消元法可以解答此方程；
（2）根据分式的除法和减法可以化简题目中的式子，然后将x的值代入化简后的式子即可解答本题．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{y=2x-3}&{①}\\{3x+2y=8}&{②}\end{array}\right.$
将①代入②，得
3x+2（2x-3）=8，
解得，x=2，
将x=2代入①，得
y=1，
故原方程组的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=1}\end{array}\right.$；
（2）$\frac{x+1}{x-1}$-$\frac{1}{{x}^{2}-1}$÷$\frac{1}{x+1}$
=$\frac{x+1}{x-1}-\frac{1}{（x+1）（x-1）}•（x+1）$
=$\frac{x+1}{x-1}-\frac{1}{x-1}$
=$\frac{x}{x-1}$，
当x=2时，原式=$\frac{2}{2-1}=\frac{2}{1}=2$．

点评 本题考查分式的化简求值、解二元一次方程，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法．