题目内容

5．如图，如果直线是多边形的对称轴，其中∠A=130°，∠B=110°，那么∠BCD的度数等于（　　）
A．60°B．50°C．40°D．70°

分析 根据轴对称图形的特点，且直线m把多边形ABCDE分成二个四边形，再根据四边形的内角和是360°，通过计算便可解决问题．

解答 解：把AE与直线m的交点记作F，
∵在四边形ABCF中，∠A=130°，∠B=110°，且直线m是多边形的对称轴；
∴∠BCD=2∠BCF=2×（360°-130°-110°-90°）=60°．
故选A

点评 此题考查了轴对称图形和四边形的内角和，关键是根据轴对称图形的特点解答．

练习册系列答案
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15．如图，点O是等边三角形ABC内一点，将△BOC绕点C顺时针方向旋转60°得到△ADC，连接OD，已知∠AOB=110°．
（1）求证：△DOC是等边三角形；
（2）当α=180°时，试判断△DOA的形状，并说明理由；
（3）当α为多少度时，△DOA是等腰三角形．
16．（1）计算：${（\frac{1}{3}）^{-2}}-|{-3}|-{（2012-π）^0}+\root{3}{64}$
（2）化简：$\frac{a^2}{a+1}-\frac{1}{a+1}$．
13．如图，正方形ABCD的周长为40米，甲、乙两人分别从A、B同时出发，沿正方形的边行走，甲按逆时针方向每分钟行55米，乙按顺时针方向每分钟行30米．
（1）出发后2分钟时，甲乙两人第一次在正方形的顶点处相遇；
（2）如果用记号（a，b）表示两人行了a分钟，并相遇过b次，那么当两人出发后第一次处在正方形的两个相对顶点位置时，对应的记号应是（6，13）．
20．如图，DA⊥AB于点A，CB⊥AB于点B，E是AB上一点，且BC=AE，∠1=∠2，则：
（1）求证：Rt△ADE≌Rt△BEC．
（2）△DEC是不是等腰直角三角形？说明理由．
（3）若DC=10，P为DC的中点，求PE的长度．
10．（1）解方程：x2-2x-2=0
（2）解方程：4（x+3）2=25（x-2）2．
17．计算：
（1）（1-$\frac{1}{6}$+$\frac{3}{4}$）×（-48）
（2）-32+（-$\frac{1}{3}$）2×（-3）3÷（-1）25．
14．（1）$（{-\frac{2}{3}+\frac{3}{4}-\frac{5}{6}}）×（{-12}）$
（2）-14-（1-0.5）×$\frac{1}{3}×[{2-{{（{-3}）}^2}}]$
（3）x-（2x-3y）+2（-3x+4y）
（4）3x2+[2x+2-（-x2+4x）]-1．
15．已知三点（-2，5）、（m，11）、（-9，-9）在同一条直线上，则m=1．

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