题目内容

17.现有A,B两枚均匀的小立方体骰子,每个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6.如果由小李同学掷A骰子朝上面的数字x,小明同学掷B骰子朝上面的数字y来确定点P的坐标(x,y),那么他们各掷一次所确定的点P落在已知直线y=-x+8的概率是(  )
A.$\frac{5}{36}$B.$\frac{1}{6}$C.$\frac{7}{36}$D.$\frac{1}{9}$

分析 用列表法展示所有36种等可能的结果数,找出点(2,6)、(3,5)、(4,4)、(5,3)、(6,2),落在已知直线y=-x+8上,然后根据概率的概念计算即可.

解答 解:列表法如下:

x
y
123456
1(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)
2(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)
3(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)
4(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6)
5(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6)
6(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6)
共有36种等可能的结果,
其中确定的点P落在已知直线y=-x+8上占5种,它们是(2,6)、(3,5)、(4,4)、(5,3)、(6,2).
所以它们各掷一次所确定的点P落在已知直线y=-x+8上的概率=$\frac{5}{36}$.
故选:A.

点评 本题考查了利用列表法与树状图求概率的方法:先用列表或树状图展示所有等可能的结果数n,再找出其中某事件所占有的结果数m,然后根据概率的概念计算这个事件的概率=$\frac{m}{n}$.

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