题目内容
如图中是三个半径为1的圆，六个阴影部分完全相同，六个阴影部分的面积和是π
π
．分析：首先知原图阴影的面积等于图1阴影面积的2倍，然后把图1再进一步割补可得图形2，于是知道图2的面积等于半圆的面积，最后可求出原图六个阴影部分的面积和．
解答：解：原图阴影的面积为此图形面积的两倍，
把图1再进一步割补可得图形2，
图2的面积是一个半径为1圆面积的一半，
于是可知原图形面积等于半径为1圆的面积，
故六个阴影部分的面积和π，
故答案为π．
把图1再进一步割补可得图形2，
图2的面积是一个半径为1圆面积的一半，
于是可知原图形面积等于半径为1圆的面积，
故六个阴影部分的面积和π，
故答案为π．
点评：本题主要考查面积及等积变换的知识点，解答本题的关键是会对原图进行补割，此题难度较大．
练习册系列答案
相关题目
如图，⊙A，⊙B和⊙C两两不相交，且半径都是2cm，则图中的三个扇形（即三个阴影部分）的面积之和为（ ）| A、4πcm2 | ||
| B、2πcm2 | ||
| C、πcm2 | ||
D、
|
如图，⊙A、⊙B、⊙C两两不相交，且半径都是2cm，图中的三个扇形（即三个阴影部分）的面积之和是多少？弧长的和为多少？
如图，在△ABC中，以各顶点为圆心分别作⊙A、⊙B、⊙C，且半径都是2cm，求图中的三个扇形（即三个阴影部分）的面积之和．