Question

如图，在正方形网格中，角α、β、γ的大小关系是（　　）

• A、α＞β＞γ
• B、α=β＞γ
• C、α＜β=γ
• D、α=β=γ

Answer 1

考点：锐角三角函数的增减性,平行线的性质

专题：几何图形问题

分析：根据平行线的性质，可得出α=β，再根据锐角的三角函数值的增减性，正切函数的值越大，这个角越大，即可得出β＞γ，从而得出答案．

解答：解：由图可得AB∥CD，则∠α=∠β，
∵CK∥DH，∴∠KCD=∠HDC，
∵tan∠BCK=

1

2

，tan∠HDE=

1

3

，
∴∠BCK＞∠HDE，
∴∠β＞∠γ，
∴∠α=∠β＞∠γ，
故选B．

点评：本题考查了平行线的性质，锐角三角函数的增减性，正弦函数和正切函数是增函数，而余弦函数时间函数．