题目内容
已知点D是△ABC边AB上一点，AB=6，AD=2，AC=12，点E在边AC上，且以A，D，E为顶点的三角形与△ABC相似，求AE的长．分析：根据相似三角形对应边成比例即可解答；由于没有确定三角形相似的对应角，故应分类讨论．
解答：
解：分两种情况：
①△ADE∽△ABC，
∴
=
，
=
．
∴AE=4．
②△AED∽△ABC，
=
，
=
．
∴AE=1．
解：分两种情况：①△ADE∽△ABC，
∴
| AE |
| AC |
| AD |
| AB |
| AE |
| 12 |
| 2 |
| 6 |
∴AE=4．
②△AED∽△ABC，
| AE |
| AB |
| AD |
| AC |
| AE |
| 6 |
| 2 |
| 12 |
∴AE=1．
点评：本题很简单，考查了相似三角形的性质，在解答此类题目时要找出对应的角和边．
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