Question

3．化简：
（1）$\root{4}{（a-b）^{4}}$ 
（2）$\frac{\root{5}{{a}^{2}}}{\root{3}{a}•\root{15}{a}}$ 
（3）（8a⁶b^-9）${\;}^{\frac{2}{3}}$．

Answer 1

分析 根据分数指数幂的性质，立方根的定义，负数指数幂的性质计算即可．

解答 解：（1）$\root{4}{（a-b）^{4}}$=|a-b|=$\left\{\begin{array}{l}{a-b（a≥b）}\\{b=a（a＜b）}\end{array}\right.$，
（2）$\frac{\root{5}{{a}^{2}}}{\root{3}{a}•\root{15}{a}}$=$\frac{{a}^{\frac{2}{5}}}{{a}^{\frac{1}{3}}•{a}^{\frac{2}{15}}}$=a${\;}^{\frac{2}{5}-\frac{1}{3}-\frac{2}{15}}$=$\frac{\root{15}{a}}{a}$
（3）（8a⁶b^-9）${\;}^{\frac{2}{3}}$=2²a⁴b^-6=$\frac{4{a}^{4}}{{b}^{6}}$．

点评 本题考查了分数指数幂，立方根，负数指数幂，熟记各性质是解题的关键，