题目内容
3．
如图，矩形ABCD中，E点在BC上，且AE平分∠BAC，若BE=5，AC=12，则△AEC面积为（ ）| A． | 20 | B． | 30 | C． | 60 | D． | 15 |
分析 利用角平分线的性质定理可得AC边上的高．进而求得所求三角形的面积．
解答 解：作EF⊥AC于点F．如图所示：
∵四边形ABCD是矩形，
∴∠B=90°，
∵AE平分∠BAC，
∴BE=EF=5．
∴△AEC的面积=$\frac{1}{2}$AC•EF=$\frac{1}{2}$×12×5=30，
故选B
点评 本题考查了矩形的性质，角平分线的性质；难点是作辅助线，即三角形上的高，然后利用三角形的面积公式求解．
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如图，将△ABC沿DE，EF翻折，顶点A，B均落在点O处，且EA与EB重合于线段EO，若∠CDO+∠CFO=98°，则∠C的度数为=41°．
11．一次函数y=（m+3）x-5的函数值y随x的增大而减小，则m的取值是（ ）
| A． | m＜3 | B． | m＞3 | C． | m＜-3 | D． | m＞-3 |
18．
如图所示，P为直线m外一点，点A、B、C在直线m上，且PB⊥m，垂足为B，∠APC=90°，则下列说法错误的是（ ）
如图所示，P为直线m外一点，点A、B、C在直线m上，且PB⊥m，垂足为B，∠APC=90°，则下列说法错误的是（ ）| A． | 线段PB的长度叫做点P到直线m的距离 | |
| B． | PA、PB、PC三条线段中，PB最短 | |
| C． | 线段PA的长度叫做点A到直线PC的距离 | |
| D． | 线段AC的长度等于点P到直线m的距离 |
8．
如图，已知∠1=∠2，则下列条件中，不能使△ABC≌△DCB成立的是（ ）
如图，已知∠1=∠2，则下列条件中，不能使△ABC≌△DCB成立的是（ ）| A． | AB=CD | B． | AC=BD | C． | ∠A=∠D | D． | ∠ABC=∠DCB |
如图，已知a∥b，若∠3=120°，则∠1=60°；∠2=60°．
如图，等腰直角三角形ABC的直角边AB的长为6cm，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度α（α为锐角）后得到△AB′C′．使得B′C′交AC边于点D，点D不与点B′重合，则有下列结论：①∠ADB′=45°+α；②∠α＜45°；③若AD的长为整数，则AD等于7cm；④当α=15°时，阴影部分的面积为6$\sqrt{3}$cm2．其中正确结论的序号是①②④（把所有正确的序号都填在横线上）
13．下列运算正确的是（ ）
| A． | $\sqrt{9}÷\sqrt{3}$=3 | B． | $\sqrt{6}+\sqrt{2}=\sqrt{8}$ | C． | $\sqrt{{{（-5）}^2}}$=-5 | D． | $\sqrt{\frac{1}{2}}×\sqrt{8}$=2 |