Question

2．如图，△ABC的顶点分别为A（-2，3）、B（-6，0）、C（-1，0）．
（1）画出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁，并分别写出A₁、B₁、C₁的坐标；
（2）画出△ABC绕顶点C逆时针旋转90°后的△A₂B₂C；
（3）直接写出：以点A、B、C、D为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标为（-7，3）或（-5，-3）或（3，3）．

Answer 1

分析 （1）和（2）画出图形并写出指定点的坐标；
（3）分三种情况：分别以AB、AC、BC为对角线时的平行四边形，画出对应的点D，并写出坐标．

解答 解：（1）如图1，A₁（2，3），B₁（6，0），C₁（1，0），
（2）如图1所示，

（3）如图2，第四个顶点D的坐标为：
D₁（-7，3），D₂（-5，-3），D₃（3，3）．

故答案为：（-7，3）或（-5，-3）或（3，3）．

点评 本题是作图题，考查了旋转变换、轴对称变换及平行四边形的性质，（1）旋转图形的作法：可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形．
（2）轴对称变换的一般方法是：①由已知点出发向所给直线作垂线，并确定垂足；②直线的另一侧，以垂足为一端点，作一条线段使之等于已知点和垂足之间的线段的长，得到线段的另一端点，即为对称点；③连接这些对称点，就得到原图形的轴对称图形．