题目内容

8．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（-2，3），B（-3，0），C（-1，2）将△ABC绕C点按逆时针方向旋转90°得到△A′B′C′．
（1）请在图中画出△A′BC′；
（2）请写出点A′、B′的坐标．

分析 （1）分别作出点A、B绕C点按逆时针方向旋转90°得到对应点，顺次连接即可得；
（2）由（1）中所作图形即可得．

解答 解：（1）如图所示，△A′B′C即为所求作三角形；

（2）由图可知，点A′（-2，1）、点B′（1，0）．

点评 本题主要考查作图-旋转变换，熟练掌握旋转变换的定义和性质是解题的关键．

练习册系列答案
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9．如图，小周站在A处，他的对面有一斜坡BC（坡度i=12：5），现测得小周所站A处到斜坡底端B的距离，AB=15米，坡面BC长为13米．在斜坡顶端C不远处D有一棵树，测得CD=10米，小周看树的顶部E的仰角为30°，此时小周眼睛到地面的高度为1.8米，则数的高度DE约为（　　）（精确到1米，$\sqrt{3}$≈1.73，$\sqrt{5}$≈2.24）
A．5B．7C．12D．17
19．若x2-3x+2=0，则x2+$\frac{1}{x^2}$=1或$\frac{17}{4}$．
16．观察图形，写出一个与阴影面积有关的代数恒等式．
3．人骑自行车的速度为v1、风速为v2，则逆风行驶的速度为（　　）
A．v1-v2B．v2-v1C．v1+v2D．|v1|-|v2|
13．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，格点三角形ABC（顶点是网格线交点的三角形）的顶点A、C的坐标分别为（-4，5）、（-1，3）
（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系，并计算△ABC的面积；
（2）点P在x轴上，且△OBP的面积等于△ABC面积的一半，则点P的坐标是（-4，0）或（4，0）．（友情提醒：当确定好平面直角坐标系的位置后，请用黑色水笔画图）
20．若分式$\frac{1}{x-1}$有意义，则x的取值范围是（　　）
A．x≠1B．x=1C．x＞1D．x＜1
17．如果过一个多边形的一个顶点的对角线有6条，则该多边形是（　　）
A．九边形B．八边形C．七边形D．六边形
18．设点M（x，y）在第二象限，且|x|=2，|y|=3，则点M关于y轴的对称点的坐标是（　　）
A．（2，3）B．（-2，3）C．（-3，2）D．（-3，-2）

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