Question

13．按要求解一元二次方程：
（1）x²-10x+9=0（配方法）
（2）x（x-2）+x-2=0（因式分解法）

Answer 1

分析 （1）首先将常数项移到等号的右侧，再将等号左右两边同时加上一次项系数一半的平方，即可将等号左边的代数式写成完全平方形式．
（2）方程左边分解因式后，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．

解答 解：（1）x²-10x+9=0（配方法）
（x-5）²=16，
∴x-5=4 或x-5=-4，
∴x₁=9 或x₂=1．
（2）x（x-2）+x-2=0（因式分解法）
（x-2）（x+1）=0，
∴x-2=0或x+1=0，
∴x₁=2或x₂=-1．

点评 此题考查了解一元二次方程-因式分解法和配方法，熟练掌握因式分解的方法和配方的方法是解本题的关键．