题目内容
5．
如图，笔直的公路上A、B两点相距25km，C、D为两村庄，DA⊥AB，CB⊥AB，已知DA=15km，CB=10km．（1）现在要在公路的AB段上建一个土特产品收购站E，使得C，D两村到收购站E的距离相等，请你作图找出点E的位置；（保留作图痕迹，不写作法）
（2）求收购站E离A点的距离．
分析 （1）直接利用垂直平分线的作法得出符合题意的图形；
（2）利用垂直平分线的性质结合勾股定理得出答案．
解答 
解：（1）如图所示：点E即为所求；
（2）∵AD=15km，BC=10km，AB=25km，
∴设AE=xkm，则EB=（25-x）km，
∴AE2+AD2=EC2+BE2，
∴x2+152=（25-x）2+102，
解得：x=10，
答：收购站E离A点的距离为10km．
点评 此题主要考查了应用设计与作图，正确应用勾股定理是解题关键．
练习册系列答案
开心蛙口算题卡系列答案
相关题目
如图：在△ABC中，DE∥FG∥BC，且DE、FG将△ABC的面积三等分，若AB=BC=12cm，求FG和DF的长．
长方形纸片ABCD，沿AE折叠边AD，使点D落在BC边上的点F处，AB=5，S△ABF=30，求EC．