题目内容

对于双曲线 $数学公式$ 必定过点 $数学公式$ ，比如 $数学公式$ 必定过（3，3），我们称点P是双曲线 $数学公式$ 的正方点．
（1）画出 $数学公式$ 的图象，并标出正方点P．
（2）若 $数学公式$ 的正方点在y=2x+1-m上，求m的取值范围．

解：（1）

x	…	2	-2	…
y	…	2	-2	…

反比例函数的图象和点P的坐标如图所示：

；

（2）把 $\text{[math]}$ 代入y=2x+1-m得 $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$
∵k＞0，
∴ $\text{[math]}$ ，
∴m-1＞0，
∴m＞1．
分析：（1）利用描点法画出反比例函数图象；
（2）根据正方点的定义列出关于关于m的方程， $\text{[math]}$ ，由k的取值范围可以确定m的取值范围．
点评：本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征、反比例函数的图象．正确理解“正方点”的定义是解题的难点．