Question

如图，边长为2的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45度后得到正方形AB′C′D′，则在旋转过程中点D到D′的路径长是

 

．

Answer 1

考点：旋转的性质,正方形的性质,弧长的计算

专题：

分析：由题意可知：∠DAD′=45°，即旋转角的度数，因为旋转的半径为正方形的边长，所以根据弧长公式计算即可求出点D到D′的路径长．

解答：解：∵正方形ABCD绕点A逆时针旋转45度后得到正方形AB′C′D′，
∴∠DAD′=45°，
∵AD=2，
∴点D到D′的路径长=

45π×2

180

=

π

2

，
故答案为：

π

2

．

点评：本题考查了旋转的性质、正方形的性质以及弧长公式的运用，题目比较简单．解题的关键是掌握：旋转前、后的图形全等．