Question

6．如图，已知线段AB=a．
（1）请你用直尺和圆规作点C，使点C在直线AB上，且AC=3AB；（不写作法，保留作图痕迹）
（2）在（1）的条件下，请用a的代数式表示线段BC的长．

Answer 1

分析 （1）根据题意作出图形即可；
（2）根据线段的和差倍分即可得到结论．

解答 解：（1）如图所示：
当点C在线段AB的延长线上，如图1；

当C点在线段AB的反向延长线上时，如图2；
；
（2）当点C在线段AB的延长线上时，BC=AC-AB=3a-a=2a，
②当点C在BA的延长线上时，BC=AC+AB=3a+a=4a，
∴BC长是2a或4a．

点评 本题考查了作图-复杂作图，两点间的距离，正确的作出图形是解题的关键．