题目内容

如图,抛物线与x轴交于点A,顶点为点P.

(1)直接写出抛物线的对称轴是_______,用含a的代数式表示顶点P的坐标_______;

(2)把抛物线绕点M(m,0)旋转得到抛物线(其中m>0),抛物线与x轴右侧的交点为点B,顶点为点Q.

①当m=1时,求线段AB的长;

②在①的条件下,是否存在△ABP为等腰三角形,若存在请求出a的值,若不存在,请说明理由;

③当四边形APBQ为矩形时,请求出m与a之间的数量关系,并直接写出当a=3时矩形APBQ的面积.

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