题目内容
如图，在△ABC的顶点A的直线上取两点D、E，连接BD、CE，已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6；求证：BD∥AC．考点：平行线的判定与性质
专题：证明题
分析：由已知内错角相等，得到DE与BC平行，再利用两直线判断同旁内角互补得到一对角互补，等量代换得到∠DBC与∠ACB互补，利用同旁内角互补两直线平行即可得证．
解答：证明：∵∠5=∠6，
∴DE∥BC，
∴∠4+∠2+∠5=180°，
∵∠4=∠3，∠2=∠1，
∴∠3+∠1+∠5=180°，即∠DBC+∠ACB=180°，
∴BD∥AC．
∴DE∥BC，
∴∠4+∠2+∠5=180°，
∵∠4=∠3，∠2=∠1，
∴∠3+∠1+∠5=180°，即∠DBC+∠ACB=180°，
∴BD∥AC．
点评：此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
如图，在梯形ABCD中，AB∥DC；
如图，在以BD为直径的⊙O上， |
| AB |
|
| BC |
| A、70° | B、30° |
| C、35° | D、40° |
如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C的面积和是10，则正方形D的边长为
如图，?ABCD中，BC=2CD，CE⊥AB于点E，F为AD的中点，若∠EFD=k∠AEF，求k的值．把方程3x（x-1）=5（x+2）化为一般形式正确的是（ ）
| A、3x2-3x-10=0 |
| B、3x2-8x-10=0 |
| C、3x2-8x+10=0 |
| D、x2-3x-10=0 |