Question

△ABC中，M为BC上一点，AM是∠BAC的平分线，若AB=2，AC=1，BM=，则CM的长是________．

Answer 1

分析：过C作CD∥MA，交BA的延长线于D，根据题意先证出AM∥CD，再利用比例的性质可得出答案．
解答：解：如图，过C作CD∥MA，交BA的延长线于D，则∠BAM=∠ADC，∠MAC=∠ACD，
∵∠BAM=∠MAC，
∴∠ADC=∠ACD，
∴AC=AD，AD=1，
∴AM∥CD，
∴=，
∴CM==．
故答案为：．
点评：本题考查了平行线分线段成比例的知识，有一定难度，关键是根据题意证明出AM∥CD．