Question

因式分解
①2x²-4xy；
②9a²-25b²；
③-2m²+8m-8；
④x²（2x-1）²+（1-2x）³．

Answer 1

解：①2x²-4xy=2x（x-2y）；

②9a²-25b²=（3a+5b）（3a-5b）；

③-2m²+8m-8，
=-2（m²-4m+4），
=-2（m-2）²；

④x²（2x-1）²+（1-2x）³，
=x²（2x-1）²-（2x-1）³，
=（2x-1）²（x²-2x+1），
=（2x-1）²（x-1）²．
分析：①提取公因式2x即可得解；
②利用平方差公式分解因式即可；
③先提取公因式-2，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解；
④先提取公因式（2x-1）²，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解．
点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．