题目内容
某公司有
型产品40件，
型产品60件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中70件给甲店，30件给乙店，且都能卖完．两商店销售这两种产品每件的利润（元）如下表：
|
|
| |
| 甲店 | 200 | 170 |
| 乙店 | 160 | 150 |
（1）设分配给甲店型产品
件，这家公司卖出这100件产品的总利润为W（元），请用X的关系式来表示W，并求出的取值范围；
（2）若公司要求总利润不低于17560元，说明有多少种不同分配方案，并将各种方案设计出来；
（3）为了促销，公司决定仅对甲店型产品让利销售，每件让利
元，但让利后型产品的
件利润仍高于甲店型产品的每件利润．甲店的型产品以及乙店的
型产品的每件利润不变，问该公司又如何设计分配方案，使总利润达到最大？
解：依题意，甲店型产品有
件，乙店型有
件，型有
件，则
（1）
．
由解得
．
（2）由
，
．
，
，39，40．
有三种不同的分配方案．
①时，甲店型38件，型32件，乙店型2件，型28件．
②
时，甲店型39件，型31件，乙店型1件，型29件．
③
时，甲店型40件，型30件，乙店型0件，型30件．
（3）依题意：
．
①当
时，，即甲店型40件，型30件，乙店型0件，型30件，能使总利润达到最大．
②当
时，，符合题意的各种方案，使总利润都一样．
③当
时，
，即甲店型10件，型60件，乙店型30件，型0件，能使总利润达到最大．
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