题目内容

4．如图，一个高为1m的油筒内有油，一根木棒长1.2m，从桶盖小口斜插入桶内，一端到底部，另一端正好到小口，抽出木棒，量得棒上浸油部分的长0.36m，则桶内油的高度为（　　）
A．0.28mB．0.385mC．0.4mD．0.3m

分析 利用相似三角形的判定方法得出△ADE∽△ABC，进而利用相似三角形的性质得出答案．

解答 解：如图所示：∵DE∥CB，
∴△ADE∽△ABC，
∴$\frac{AE}{AC}$=$\frac{DA}{AB}$，
∵AC=1m，AB=1.2m，BD=0.36m，
∴$\frac{1-EC}{1}$=$\frac{1.2-0.36}{1.2}$，
解得：EC=0.3，
即桶内油的高度为：0.3m．
故选：D．

点评 此题主要考查了相似三角形的应用，根据题意得出相似三角形是解题关键．

练习册系列答案
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14．下列计算错误的是（　　）
A．（-2）-（-5）=+3B．（-$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{7}$）×（-35）=（-35）×（-$\frac{1}{5}$）+（-35）×$\frac{1}{7}$
C．（-2）×（-3）=+6D．18÷（$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$）=18÷$\frac{1}{2}$-18÷$\frac{1}{3}$
15．以O为圆心的两个同心圆中，AD是大圆的直径，大圆的弦AB与小圆相切于点C，过C点作FH⊥AD交大圆于F、H，垂足为E．
（1）判断AC与BC的大小关系，并说明理由．
（2）如果FC、CH的长是方程x2-2$\sqrt{5}$x+4=0的两根（CH＞CF），求CE、CA的长以及图中阴影部分的面积．
12．如图，AB是半圆O的直径，E是弧BC的中点，OE交弦BC于点D，已知BC=8，DE=2，求圆O的半径的长．
19．已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D是AB的中点，点E在AC上，点F在BC上，且AE=CF．
（1）求证：DE=DF，DE⊥DF；
（2）若AC=2，求四边形DECF面积．
9． 如图，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（-2，3）、B（-6，0）、C（-1，0）．
（1）画出△ABC关于C点对称的△DEC，则点A的对应点D的坐标为（0，-3）．
（2）将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°得△A′B′C，画出图形，则点A的对应点A′坐标为（-3，-2）．
（3）△CDE与△A′B′C′重叠部分的面积为$\frac{3}{5}$．
16．如果规定“⊙”为一种新的运算：a⊙b=a2+ab-1，则6⊙（-2）=23．
13．下列各式中，分式的个数为（　　）
$\frac{x-y}{3}$，$\frac{a}{2x-1}$，$\frac{x}{π+1}$，-$\frac{3a}{b}$，$\frac{1}{2x+y}$，$\frac{1}{2}x+y$．
A．2个B．3个C．4个D．5个
14．如果直线y=-x+2经过点C（3，m），则m的值为（　　）
A．0B．-1C．1D．2

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