Question

如图，AD=0.25AC，△CDE的面积是△ABC的一半，问BE的长是BC的长的几分之几？答

 

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Answer 1

分析：连接AE．根据不同底等高的三角形△ACE和△ADE的面积、已知条件求得S_△ACE=0.8S_△CDE；然后根据已知条件“△CDE的面积是△ABC的一半”求得 S_△ACE=0.4S_△ABC；再求出等高不同底的
△ACE与△ABC的面积的计算方法求得CE：CB=2：5，所有BE的长是BC的

3

5

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解答：解：连接AE．
∵△ACE和△ADE在AC（AD）边上的高相等，AD=0.25AC，
∴S_△ACE：S_△ADE=AC：AD=4：1；
∴S_△ACE=0.8S_△CDE；
∵△CDE的面积是△ABC的一半，
∴S_△ACE=0.4S_△ABC；
∵△ACE与△ABC在CE（CB）上的高相等，
∴CE：CB=2：5，
∴BE的长是BC的

3

5

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故答案是：

3

5

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点评：本题考查了三角形的面积的求法．解答该题时，需熟悉三角形的面积的计算公式：三角形的面积=

1

2

底×高．