计算:|$\sqrt{11}$-$\sqrt{13}$|=$\sqrt{13}$-$\sqrt{11}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

4．计算：|$\sqrt{11}$-$\sqrt{13}$|=$\sqrt{13}$-$\sqrt{11}$．

分析根据差的绝对值是大数减小数，可得答案．

解答解：原式=$\sqrt{13}$-$\sqrt{11}$，
故答案为：$\sqrt{13}$-$\sqrt{11}$．

点评本题考查了实数的性质，利用差的绝对值是大数减小数是解题关键．

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14．化简：
（1）3$\sqrt{8}$-5$\sqrt{32}$
（2）$\sqrt{18}$-$\sqrt{72}$+$\sqrt{50}$
（3）$\sqrt{12}$×$\sqrt{6}$
（4）（$\sqrt{2}$+$\sqrt{5}$）²
（5）$\frac{{\sqrt{6}×\sqrt{3}}}{{\sqrt{2}}}$
（6）$\sqrt{12}$×$\sqrt{3}$-5
（7）$\sqrt{1.44}$-$\sqrt{1.21}$；
（8）$\sqrt{8}$+$\sqrt{32}$-$\sqrt{2}$；
（9）$\sqrt{\frac{1}{3}}$+$\sqrt{27}$•$\sqrt{9}$；
（10）$\frac{{2\sqrt{12}+\sqrt{3}}}{{\sqrt{3}}}$+（1-$\sqrt{3}$）⁰．

15．求下列各式的值：
①±$\sqrt{\frac{9}{64}}$；
②-$\sqrt{1+\frac{24}{25}}$；
③-$\root{3}{-2-\frac{10}{27}}$；
④$\sqrt{8}$$+\sqrt{32}$$-\sqrt{2}$
⑤（2-$\sqrt{5}$）²
⑥$\frac{\sqrt{15}×\sqrt{5}}{\sqrt{3}}$．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90，AC=3，BC=4，CD⊥AB，垂足为点D，以点C为圆心，3为半径画圆，则A、B、D三点中在圆外的是B，在圆内的是D，在圆上的是A．

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为AB中点，连接DE、CE，CD=AD+BC，则下列结论中①DE⊥CE；②DE平分∠ADC；③CE平分∠DCB；④S_△ADE+S_△CDE=S_△CDE，其中正确的有4个．

9．设a=-2，b=-$\frac{2}{3}$，c=5.5，分别写出a，b，c的绝对值、相反数和倒数．

如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，OA=16cm，OC=8$\sqrt{2}$cm，两动点M、N分别从O、C同时出发，M在线段OA上沿OA方向以每秒2cm的速度匀速运动，N在线段CO上沿CO方向以每秒$\sqrt{2}$cm的速度匀速运动，设运动时间为t秒（0≤t≤8）．
（1）求△OMN的面积的最大值；
（2）四边形OMBN的面积是一个定值吗？若是，求出定值；若不是，请说明理由；
（3）当△OMN与△ABM和△MBN都相似时，抛物线y=$\frac{1}{4}$x²+bx+c经过B、M两点，过线段BM上一动点P作x轴的垂线交抛物线于点Q，交NB于点H，当线段PQ的长取得最大值时，求△PBH的面积．

如图，已知⊙O的半径为5，弦AB=6，则⊙O上到弦AB所在直线的距离等于2的点有2个．

14．若实数m，n满足|2-m|+（3n+5）²=0，则m+2n=$\frac{2}{3}$．