Question

若分式

1

5-x

与

1

2-3x

的值互为相反数，则x=

 

．

Answer 1

分析：如果两数互为相反数，那么两数之和为0．根据题意得

1

5-x

+

2

2-3x

=0，方程两边都乘最简公分母，可把分式方程转化为整式方程求解．

解答：解：根据题意得

1

5-x

+

2

2-3x

=0，
方程两边都乘（5-x）（2-3x），
得2-3x+2（5-x）=0，
解得x=2.4，
经检验x=2.4是原方程的解．
故答案为2.4．

点评：本题主要考查解分式方程：
（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，方程两边都乘最简公分母，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定要注意代入最简公分母验根．