题目内容
如图：已知长方体的长、宽、高分别为12、9、5，蚂蚁从A爬到C'点的最短路程是多少？（长方体各面都是长方形）
分析：根据题意把图形展开①②两种情况，求出AC'的长就是蚂蚁从A爬到C'点的最短路程，根据勾股定理求出AC'即可．
解答：解：①如图展开得：
根据题意得：AB=12，BC'=5+9=14，
在△ABC′中，由勾股定理得：AC′=
=
=2
．
②如图AC=12+9=21，CC′=5，由勾股定理得：AC'=
＞2
答：蚂蚁从A爬到C′点的最短路程是2
．
根据题意得：AB=12，BC'=5+9=14，
在△ABC′中，由勾股定理得：AC′=
| AB2+BC′2 |
| 122+142 |
| 85 |
②如图AC=12+9=21，CC′=5，由勾股定理得：AC'=
| 466 |
| 85 |
答：蚂蚁从A爬到C′点的最短路程是2
| 85 |
点评：本题主要考查对勾股定理，平面展开-最短路线问题等知识点的理解和掌握，能把实际问题转化成数学问题是解此题的关键．
练习册系列答案
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