题目内容

12．在函数y=$\frac{x+2}{-x+3}$中，自变量x的取值范围是x≠3．

分析 根据分母不等于0列式计算即可得解．

解答 解：由题意得，-x+3≠0，
解得x≠3．
故答案为：x≠3．

点评 本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：
（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；
（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；
（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．

练习册系列答案
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2．如图，在△ABC中，∠C=90°，点O在CB上，⊙O经过点C，且与AB相切于点D，与CB的另一个交点为E．
（1）求证：DE∥OA；
（2）若AB=10，tan∠DEO=2，求⊙O的半径．
3．计算：
（1）$\sqrt{27}×\sqrt{32}$$÷\sqrt{6}$
（2）（$\frac{1}{2}\sqrt{28}-\frac{3}{2}\sqrt{84}$）×$\sqrt{14}$
（3）（7-4$\sqrt{3}$）2006（7+4$\sqrt{3}$）2008．
20．如图，点D是⊙O的直径CA延长线上一点，点B在⊙O上，且∠DBA=∠BCD．
（1）证明：BD是⊙O的切线．
（2）若点E是劣弧BC上一点，AE与BC相交于点F，且△BEF的面积为16，cos∠BFA=$\frac{2}{3}$，那么，你能求出△ACF的面积吗？若能，请你求出其面积；若不能，请说明理由．
7．已知，把Rt△ABC和Rt△DEF按图1摆放，（点C与E点重合），点B、C、E、F始终在同一条直线上，∠ACB=∠EDF=90°，∠DEF=45°，AC=8，BC=6，EF=10，如图2，△DEF从图1的位置出发，以每秒1个单位的速度沿CB向△ABC匀速移动，同时，点P从A出发，沿AB以每秒1个单位向点B匀速移动，AC与△DEF的直角边相交于Q，当P到达终点B时，△DEF同时停止运动．连接PQ，设移动的时间为t（s）．解答下列问题：
（1）△DEF在平移的过程中，当点D在Rt△ABC的AC边上时，求t的值；
（2）在移动的过程中，是否存在△APQ为等腰三角形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．
（3）在移动的过程中，当0＜t≤5时，连接PE，是否存在△PQE为直角三角形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．
17．如图，BD平分∠ABC，ED∥BC，∠1=28°．求∠2、∠3的度数．
4．在某校九（1）班组织了江阴欢乐义工活动，就该班同学参与公益活动情况作了一次调查统计．如图是一同学通过收集数据后绘制的两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）该班共有50名学生，其中经常参加公益活动的有10名学生；
（2）将频数分布直方图补充完整；
（3）若该校九年级有900名学生，试估计该年级从不参加的人数．若我市九年级有15000名学生，能否由此估计出我市九年级学生从不参加的人数，为什么？
（4）根据统计数据，你想对你的同学们说些什么？
1．如图，已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴的两个交点A、B坐标分别为（-1，0），（-3，0），抛物线与y轴交点C为（0，3）．
（1）求抛物线解析式并指点D的坐标；
（2）点P是抛物线对称轴上一动点，且以1个单位/秒的速度以抛物线顶点D出发向上运动，设点P运动时间为t秒．
①当△PAC周长最小时，求t值；
②当t=4或4+$\sqrt{6}$、4-$\sqrt{6}$时，△PAC为是以AC为腰的等腰三角形；
③点P在运动过程中，是否存在一点P，使△PAC是以AC为斜边的直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
2．如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，若∠2=∠3，∠4=63°，则∠1等于（　　）
A．54°B．58°C．63°D．68°

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