Question

18．某汽车4S店销售某种型号的汽车，每辆进货价为15万元，该店经过一段时间的市场调研发现：当销售价为25万元时，平均每周能售出8辆，而当销售价每降低0.5万元时，平均每周能多售出1辆．该4S店要想平均每周的销售利润为90万元，并且使成本尽可能的低，则每辆汽车的定价应为多少万元？这时每周进多少辆最为适宜？

Answer 1

分析 销售利润=一辆汽车的利润×销售数量，一辆汽车的利润=售价-进价，降低售价的同时，销售量就会提高，“一减一加”，根据每辆的盈利×销售的辆数=90万元，即求出x的值即可求出汽车定价，进而求出每周进汽车数量．

解答 解：设每辆汽车降价x万元，根据题意得：
（25-x-15）（8+2x）=90，
解得x₁=1，x₂=5，
当x=1时，总成本为15×（8+2×1）=150（万元），
当x=5时，总成本为15×（8+2×5）=270（万元），
则每辆汽车的定价应为：25-1=24（万元），这时每周进150÷15=10量辆最为适宜．
答：每辆汽车的定价应为24万元，这时每周进10量辆最为适宜．

点评 此题主要考查了一元二次方程的应用，本题关键是会表示一辆汽车的利润，销售量增加的部分．找到关键描述语，找到等量关系：每辆的盈利×销售的辆数=90万元是解决问题的关键．