Question

f（x）=

x

x+1

的最大值为

 

．

Answer 1

分析：将f（x）进行化简变形得

1

x + 1 x

，利用基本不等式求出最值，注意等号成立的条件．

解答：解：根据题意，有x≥0，
则f（x）=

x

x+1

=

1

x + 1 x

，
而

x

+

1

x

≥2则f（x）≤

1

2

，
故答案为：

1

2

．

点评：本题考查了利用不等式求函数的最值问题，属于基础题，也是中考中常见的问题．