Question

某企业有甲、乙两个长方体的蓄水池，将甲池中的水以每小时6立方米的速度注入乙池，甲、乙两个蓄水池中水的深度y（米）与注水时间x（时）之间的函数图象如图所示，注水时间为

 

小时甲、乙两个蓄水池的水的深度相同．

Answer 1

考点：一次函数的应用

专题：应用题

分析：先利用待定系数法分别求出甲、乙蓄水池中水的深度y（米）与注水时间x的函数关系式，然后求函数值相等时的自变量的值即可．

解答：解：设甲蓄水池中水的深度y（米）与注水时间x的函数关系式为y=kx+b，
把（0，2）、（3，0）代入得

b=2 3k+b=0

，
解得

k=- 2 3 b=2

，
所以y_甲=-

2

3

x+2；
设乙蓄水池中水的深度y（米）与注水时间x的函数关系式为y=mx+n，
把（0，1）、（3，4）代入得

n=1 3m+n=4

，
解得

m=1 n=1

．
所以y_乙=x+1，
解方程-

2

3

x+2=x+1得x=0.6，
所以注水时间为0.6、乙两个蓄水池的水的深度相同．
故答案为0.6．

点评：本题考查了一次函数的应用：利用图象信息得到两组对应值，再利用待定系数法确定函数关系式，然后利用函数的性质解决问题．