Question

10．用因式分解法解下列方程：
（1）4x²-12x=0；
（2）4x²-9=0；
（3）x²-7=0；
（4）（2x+1）²-1=0．

Answer 1

分析 （1）首先提取公因式4x得到4x（x-3）=0，然后解一元一次方程即可；
（2）利用平方差公式分解，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．
（3）根据方程特点，选用直接开平方法解答；
（4）利用平方差公式分解，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．

解答 解：（1）4x²-12x=0，
4x（x-3）=0，
4x=0或x-3=0，
所以x₁=0，x₂=3；

（2）4x²-9=0
（2x+3）（2x-3）=0，
2x+3=0或2x-3=0，
所以x₁=-$\frac{3}{2}$，x₂=$\frac{3}{2}$；

（3）x²-7=0，
x²=7，
所以x₁=$\sqrt{7}$，x₂=-$\sqrt{7}$；

（4）（2x+1）²-1=0，
（2x+1+1）（2x+1-1）=0
2x+2=0或2x=0，
所以x₁=-1，x₂=0．

点评 此题考查了解一元二次方程-因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．