题目内容

11．在边长为1的小正方形网格中，△AOB的顶点均在格点上，
（1）将△AOB向左平移3个单位长度得到△A1O1B1，请画出△A1O1B1；
（2）求△A1O1B1的面积．

分析 （1）利用点平移的规律写出点A、B、O的对应点A1、B1、O1的坐标，然后描点即可得到△A1O1B1；
（2）根据三角形面积公式，用一个矩形的面积分别减去三个三角形的面积可计算出△A1O1B1的面积．

解答 解：（1）如图所示，△A1O1B1为所求的图形；
（2）△A1O1B1的面积为=3×3-$\frac{1}{2}$×2×1-$\frac{1}{2}$×3×1-$\frac{1}{2}$×2×3=$\frac{7}{2}$．

点评 本题考查了作图-平移变换：确定平移后图形的基本要素（平移方向、平移距离）；作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形

练习册系列答案
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14．如图，直线l1：y=-2x与直线l2：y=kx+b在同一平面直角坐标系内交于点P．
（1）直接写出不等式-2x＞kx+b的解集x＜3；
（2）设直线l2与x轴交于点A，△OAP的面积为12，求l2的表达式．
2．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB=37°，AB=5，AC=4，BC=3，直线MN经过点C，交边AB于点D，分别过点A，B作AF⊥MN，BE⊥MN，垂足分别为点E，F，设线段BE，AF的长度分别为d1，d2．
（1）求△ABC的面积；
（2）若直线MN从与CB重合位置开始顺时针绕着点C旋转，至与CA重合时停止，在旋转过程中，试求出d1+d2的最大值，并求出此时直线MN旋转角的度数（即∠BCD的度数）．
19．如图，在平面直角坐标系第一象限中，当m，n为正整数时：

将反比例函数yn=$\frac{n}{x}$图象上横坐标为m的点叫做“双曲格点”，记作A[m，n]，例如，点A[3，2]表示y2=$\frac{2}{x}$图象上横坐标为3的点，故点A[3，2]的坐标为（3，$\frac{2}{3}$）．
把yn=$\frac{n}{x}$的图象沿着y轴平移或以平行于x轴的直线为对称轴进行翻折，将得到的函数图象叫做它的“派生曲线”，例如，图中的曲线f是y1=$\frac{1}{x}$图象的一条“派生曲线”．
（1）①“双曲格点”A[2，1]的坐标为（2，$\frac{1}{2}$）；
②若线段A[4，3]A[4，n]的长为1，则n=7．
（2）若“双曲格点”A[m，2]，A[m+4，m]的纵坐标之和为1，求线段A[m，2]，A[m+4，m]的长；
（3）图中的曲线f是y1=$\frac{1}{x}$图象的一条“派生曲线”，且经过点A[2，3]，则f的函数表达式为y=$\frac{1}{x}$+1；
（4）已知y3=$\frac{3}{x}$图象的“派生曲线”g经过“双曲格点”A[3，3]，且不与y3=$\frac{3}{x}$的图象重合，试在图中画出g的位置（先描点，再连线）
6．列方程解应用题：
某地区2013年的快递业务量为2亿件，受益于经济的快速增长及电子商务发展等多重因素，快递业务迅猛发展，2015年的快递业务量达到3.92亿件．求该地区这两年快递业务量的年平均增长率．
16．已知关于x的方程2x+4=m-x的解为负数，求m的取值范围．
3．已知：如图，在8×12的矩形网格中，每个小正方形的边长都为1，四边形ABCD的顶点都在格点上．
（1）以B为坐标原点，AB所在直线为x轴，建立直角坐标系；
（2）写出四边形各顶点的坐标；
（3）计算四边形的面积；
（4）画出将四边形向右平移5个单位，向下平移2个单位得到的图形．
20．如图，已知直线l1：y=3x+1与y轴交于点A，且和直线l2：y=mx+n交于点P（-2，a），根据以上信息解答下列问题：
（1）求a的值；
（2）不解关于x，y的方程组$\left\{\begin{array}{l}y=3x+1\\ y=mx+n\end{array}\right.$，请你直接写出它的解；
（3）若直线l1，l2表示的两个一次函数都大于0，此时恰好x＞3，求直线l2的函数解析式．
1．方程$\sqrt{3x-4}$-$\sqrt{x+1}$=0的解是$\frac{5}{2}$．

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