Question

已知△ABC内接于⊙O，若∠BOC=100°，则∠BAC=

 

°．

Answer 1

考点：圆周角定理

专题：分类讨论

分析：首先根据题意画出图形，然后分别从若A在优弧BC上时与若点A在劣弧BC上时去分析求解即可求得答案．

解答：解：∵如图，若A在优弧BC上时，∠BAC=

1

2

∠BOC=

1

2

×100°=50°；
若点A在劣弧BC上时，∠BA′C=180°-∠BAC=130°．
∴∠BAC=50°或130°．
故答案为：50或130．

点评：此题考查了圆周角定理以及圆的内接四边形的性质．此题比较简单，注意掌握数形结合思想与分类讨论思想的应用．