Question

如图，已知AB∥CD，DA平分∠BDC，∠ADE=90°，∠B=120°，则∠BDE=

 

度．

Answer 1

考点：平行线的性质

专题：计算题

分析：由DA为角平分线得到一对角相等，再由AB与CD平行得到一对内错角相等，等量代换得到∠A=∠ADB，根据∠B的度数求出∠ADB的度数，即为∠ADC的度数，根据∠ADE为直角，即可确定出∠BDE的度数．

解答：解：∵DA平分∠BDC，
∴∠ADB=∠ADC，
∵AB∥CD，
∴∠A=∠ADC，
∵∠B=120°，
∴∠A=∠ADC=∠ADB=30°，
∵∠ADE=90°，
∴∠BDE=∠ADE+∠ADB=90°+30°=120°．
故答案为：120

点评：此题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解本题的关键．