Question

15．已知a=2^-100，b=3^-75，c=5^-50，将a、b、c用“＜”从小到大连接起来：b＜c＜a．

Answer 1

分析 首先将a，b，c化成分数形式再比较大小．

解答 解：∵a=2^-100=$\frac{1}{{2}^{100}}$=$\frac{1}{1{6}^{25}}$，
b=3^-75=$\frac{1}{{3}^{75}}$=$\frac{1}{2{7}^{25}}$，
c=5^-50=$\frac{1}{{5}^{50}}$=$\frac{1}{2{5}^{25}}$，
∴b＜c＜a，
故答案为：b＜c＜a．

点评 本题主要考查了负整数指数幂和实数的大小比较，掌握负整数指数幂：a^-p=$\frac{1}{{a}^{p}}$（a≠0，p为正整数），将分母化为指数相同的幂是解答此题的关键．