题目内容
5．
如图，矩形ABCD中，AE⊥BD垂足为E，若∠DAE=3∠BAE，则∠EAC的度数为（ ）| A． | 67.5° | B． | 45° | C． | 22.5° | D． | 无法确定 |
分析 由矩形的性质和已知条件得出OA=OB，∠OAB=∠OBA，∠BAE=$\frac{1}{4}$∠BAD=22.5°，再求出∠OAB，即可得出∠EAC的度数．
解答 解：∵四边形ABCD是矩形，
∴∠BAD=90°，OA=$\frac{1}{2}$AC，OB=$\frac{1}{2}$BD，AC=BD，
∴OA=OB，
∴∠OAB=∠OBA，
∵∠DAE=3∠BAE，
∴∠BAE=$\frac{1}{4}$∠BAD=22.5°，
∵AE⊥BD，
∴∠AEB=90°，
∴∠OAB=∠OBA=90°-22.5°=67.5°，
∴∠EAC=67.5°-22.5°=45°；
故选：B．
点评 本题考查了矩形的性质、等腰三角形的判定与性质，角的互余关系；熟练掌握矩形的性质，并能进行推理计算是解决问题的根据．
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13．在“走基层，树新风”活动中，青年记者深入边远山区，随机走访农户，调查农村儿童生活教育现状．根据收集的数据，编制了不完整的统计图表如下：
山区儿童生活教育现状
请你用学过的统计知识，解决问题：
（1）记者走访了边远山区多少家农户？
（2）将统计表中的空缺数据填写完整；
（3）分析数据后，你能得出什么结论？
山区儿童生活教育现状
| 类别 | 现状 | 户数 | 比例 |
| A类 | 父母常年在外打工，孩子留在老家由老人照顾 | 100 | |
| B类 | 父母常年在外打工，孩子带在身边 | 20 | 10% |
| C类 | 父母就近在城镇打工，晚上回家照顾孩子 | 50 | |
| D类 | 父母在家务农，并照顾孩子 | 15% |
请你用学过的统计知识，解决问题：
（1）记者走访了边远山区多少家农户？
（2）将统计表中的空缺数据填写完整；
（3）分析数据后，你能得出什么结论？
20．已知A、B两地的路程为240千米，某经销商每天都要用汽车或火车将x吨保鲜品一次性由A地运往B地，受各种因素限制，下一周只能采用汽车或火车中的一种进行运输，且须提前预订，现有货运收费项目及收费村准表、行驶路程s（千米）与行驶时间t（时）的函数图象（如图1）、上周货运量折线统计图（如图2）等信息如下：
货运收费项目及收费标准表
（1）汽车的速度为60千米/时，火车的速度为100千米/时；
（2）设每于用汽车和火车运输的总费用分别为y汽（元）和y火（元），分别求y汽、y火与x的函数关系式（不必写出x的取值范围），及x为何值时y汽＞y火（总费用=运输费+冷藏费+固定费用）；
（3）根据上周货运量的折线统计图，请你从平均数和折线图走势两个角度分析，建议该经销商应提前为下周预定哪种运输工具，才能使每天的运输总费用较省？
货运收费项目及收费标准表
| 运输工具 | 运输费单价：元/（吨•千米） | 冷藏费单价：元/（吨•时） | 固定费用：元/次 |
| 汽车 | 2 | 5 | 200 |
| 火车 | 1.6 | 5 | 2280 |
（2）设每于用汽车和火车运输的总费用分别为y汽（元）和y火（元），分别求y汽、y火与x的函数关系式（不必写出x的取值范围），及x为何值时y汽＞y火（总费用=运输费+冷藏费+固定费用）；
（3）根据上周货运量的折线统计图，请你从平均数和折线图走势两个角度分析，建议该经销商应提前为下周预定哪种运输工具，才能使每天的运输总费用较省？
一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，两车的距离y（千米）与慢车行驶的时间为x（小时）之间的函数关系如图所示，则快车到达乙地时慢车离乙地距离为450千米．
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