题目内容

如图，△ABC中，AD是高，CE是中线，点G是CE的中点，DG⊥CE，点G为垂足．

（1）求证：DC=BE；

（2）若∠AEC=66°，求∠BCE的度数．

(1）证明见机械；（2)22° 【解析】试题分析： 由是的中点， 得到是的垂直平分线，根据线段垂直平分线的性质得到由是的斜边上的中线，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得到 即可得到 由得到，由得到 根据三角形外角性质得到 则 由此根据外角的性质来求的度数． 试题解析： 如图，∵是的中点， ∴是的垂直平分线， ∴ ∵是高， 是中线， ∴是的斜边上的中...
练习册系列答案
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下列判断正确的是（ ）．

A. 有一直角边相等的两个直角三角形全等 B. 斜边相等的两个等腰直角三角形全等

C. 腰相等的两个等腰三角形全等 D. 两个锐角对应相等的两个直角三角形全等

B 【解析】A选项中，因为一条直角边相等时，另两条边的大小关系并不确定，所以不能确定两三角形是否全等，所以A中说法错误； B选项中，斜边相等的两个等腰直角三角形全等，因为此时两直角边一定相等，所以B中说法正确； C选项中，腰相等的两个等腰三角形的顶角不一定相等，因此不能确定这样的等腰三角形全等，所以C中说法错误； D选项中，两个锐角对应相等的两个直角三角形不一定全等，因为两...

已知六边形的边长为4，则它的内切圆的半径为（ ）

A. 1 B. 2 C. D. 2

D 【解析】如图：连接OA、OB，OG； ∵六边形ABCDEF是边长为4的正六边形， ∴△OAB是等边三角形， ∴OA=AB=4， ∴OG=OA?sin60°=4×=2， ∴边长为4的正六边形的内切圆的半径为：2. 故选：D.

如图，正方形ABCD的边长为4，点P、Q分别是CD、AD的中点，动点E从点A向点B运动，到点B时停止运动；同时，动点F从点P出发，沿P→D→Q运动，点E、F的运动速度相同．设点E的运动路程为x，△AEF的面积为y，能大致刻画y与x的函数关系的图象是（　　）

A. B. C. D.

A 【解析】试题分析：分F在线段PD上，以及线段DQ上两种情况，①当F在PD上运动时，△AEF的面积为y=AE•AD=2x（0≤x≤2），②当F在AD上运动时，△AEF的面积为y=AE•AF=x（6﹣x）=﹣x2+3x（2＜x≤4），图象为： 故选A.

如图，在△ACB中，∠ACB=100°，∠A=20°，D是AB上一点．将△ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B′处，则∠ADB′等于（　　）

A. 25° B. 30° C. 35° D. 40°

D 【解析】∵在△ACB中，∠ACB=100°，∠A=20°，∴∠B=180°-100°-20°=60°， ∵△CDB′由△CDB翻折而成，∴∠CB′D=∠B=60°， ∵∠CB′D是△AB′D的外角，∴∠ADB′=∠CB′D-∠A=60°-20°=40°． 故选D．

已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E分别在AB、AC上，且DE∥BC．求证：AD=AE．

见解析 【解析】试题分析：在△ABC中，AB=AC，依据等边对等角，得，依据DE∥BC， ， ，推出，可以判定AD=AE． 试题解析：在△ABC中， ∵ ∴， ∵， ∴， ， ∴， ∴．

如图，在四边形ABCD中，AD=AB，∠B=∠D=，∠ACB=，则∠DAB=_____°．

110 【解析】试题解析：∠B=∠D=， 和都是直角三角形. 在和中 故答案为：

解下列方程组：

(1)

(2)

（1） （2） 【解析】试题分析：（1）用加减消元法解方程组即可； （2）用代入法解方程组即可． 试题解析：【解析】 (1) ①＋②，得6x＝12，解得x＝2．将x＝2代入①中，得2＋3y＝8，解得y＝2．∴方程组的解为； (2)原方程组可化为 将①代入②中，得2(3y－3)－y＝4，解得y＝2．将y＝2代入①中，得x＝3，∴方程组的解为．

如图，用一个半径为30cm，面积为300πcm2的扇形铁皮，制作一个无底的圆锥（不计损耗），则圆锥的底面半径r为（ ）

A. 5cm B. 10cm C. 20cm D. 5πcm

B 【解析】试题分析：圆锥的底面周长=扇形的弧长，据此列等式求出r的值． ，解得r=10cm． 故答案为：10cm．

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