Question

1．如图，正方形ABCD的边长为1，求阴影部分的面积？

Answer 1

分析 将阴影部分的面积看作：S_阴=S_正方形-S_扇形DAC-（S_△ABC-S_半圆），

解答 解：
如下图所示：S_阴=S_正方形-$\frac{1}{4}$S_圆D-（S_△ABC-S_半圆），

∵S_正方形=1，S_扇形DAC=$\frac{π}{4}$，S_△ABC=$\frac{1}{2}$×1×1=$\frac{1}{2}$，S_半圆=$\frac{1}{2}$•π•（$\frac{1}{2}$）²=$\frac{1}{8}$π，
∴S_阴=1-$\frac{π}{4}$-（$\frac{1}{2}$-$\frac{π}{8}$）=$\frac{1}{2}$-$\frac{π}{8}$，
即：所求阴影部分的面积为：$\frac{1}{2}$-$\frac{π}{8}$．

点评 本题主要考查扇形和圆的面积，把阴影部分的面积化为规则图形的面积是解题的关键．